Verlet积分
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Max/MSP gen~ 物理模拟进阶：为何以及如何在 gen~ 中使用 Verlet 积分实现能量守恒
在 Max/MSP 中进行物理模拟，无论是为了创造独特的交互式音效，还是构建复杂的控制系统，我们常常会遇到一个棘手的问题： 稳定性 ，尤其是 能量守恒 。 想象一下，你模拟了一个简单的钟摆或者一个弹簧-质量系统。理想情况下，如果没有外力或阻尼，它的总能量（动能+势能）应该保持不变。然而，使用最基础的数值积分方法，比如 欧拉法 (Euler method) ，你会发现模拟系统要么能量逐渐泄露、最终停止，要么能量莫名其妙地增加，导致系统“爆炸”，数值溢出。 这对于需要长时间稳...
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Max/MSP gen~深度实践：模拟弹簧耦合非线性摆的混沌与同步
你好，我是你的声音合成实验伙伴。今天，我们不聊常规的减法合成或FM，我们要深入Max/MSP的心脏—— gen~ ，去模拟一个听起来可能有点学院派，但实际上充满无限声音可能性的物理系统： 耦合非线性摆 。想象一下，几个钟摆不再是独立摇摆，而是通过弹簧相互连接、相互拉扯，它们的运动会变得多么复杂、难以预测？从近乎独立的振荡，到奇妙的同步舞步，再到完全的混沌状态，这正是我们要在 gen~ 中捕捉并转化为声音的迷人之处。 这个探索适合那些对复杂系统动力学、混沌理论以及如何利用它们生成新颖、有机声音感兴趣的M...